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Schnelle Rundreise: Wege optimieren

Kinder verbinden Punkte mit einem Faden.
Welcher Weg ist der schnellste?
© Stiftung Haus der kleinen Forscher/Christoph Wehrer
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Kinder verbinden Punkte mit einem Faden.
Auch mit bunten Perlen können Wegpunkte markiert werden...
© Stiftung Haus der kleinen Forscher/Christoph Wehrer
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Kinden verbinden Punkte mit einem Faden.
...oder mit bunten Knäufen.
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Die Kinder können unterschiedliche Möglichkeiten mit verschiedenen Farben kennzeichnen.
© Stiftung Haus der kleinen Forscher/Christoph Wehrer
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Die Kinder probieren verschiedene Strategien aus, um Lösungen für einen Rundweg mit mehreren Zwischenstopps zu finden und zu optimieren. Sie testen dazu Anordnungen mit vielen oder wenigen, symmetrisch verteilten oder wild verstreuten Einzelpunkten.

Sie brauchen:

  • Wollknäuel, Scheren
  • Pinnwand mit Pinnnadeln
  • Bretter, Hammer, Nägel, eventuell Perlen
  • Malerkrepp
  • Papier und Stifte

So funktioniert's:

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1 Alltagsbezug aufgreifen

Bei einem Zoobesuch möchten wir gern alle Tiere sehen und trotzdem nicht unnötig weit laufen – wir suchen also einen optimalen Rundweg. Auch wenn wir mehrere Besorgungen nacheinander zu erledigen haben, zum Beispiel bei der Post, im Supermarkt und beim Bäcker, möchten wir möglichst wenig hin und her laufen und schnell wieder zu Hause sein. Das Problem der Wegoptimierung ist auch in der Arbeitswelt von großer Bedeutung, beispielsweise für Lieferdienste oder Handlungsreisende, denn je kürzer der Weg ist, desto geringer sind der Aufwand und die damit verbundenen Kosten. Auch Kinder kennen die Frage: Wie kommen wir am Besten von der Kita oder Schule zu Oma, dann zum Supermarkt und dann nach Hause?

2 So viele Möglichkeiten für einen Weg!

Die Mädchen und Jungen erkunden allein oder zu zweit das Problem der Rundreise. Gut dafür geeignet sind Bretter, in die Nägel gehämmert werden, oder Pinnwände mit dicken Nadeln. Die Kinder legen jeweils einen Nagel als Startpunkt fest und verbinden von dort ausgehend alle Zwischenstopps über eine Schnur miteinander. Das Ende der Schnur soll die Rundreise beim Startpunkt schließen. Fordern Sie die Kinder auf, für ihr Nagelbrett mehrere unterschiedliche Wege zu finden und auch die Bretter der anderen auszuprobieren. Wie viele Möglichkeiten entdecken sie für verschiedene Anordnungen der Nägel?

3 Kurz machen oder lang laufen?

Fragen Sie die Mädchen und Jungen, wie sie vorgehen, um eine möglichst kurze Strecke für ihre Rundreise von Nagel zu Nagel zu finden. Welche Tipps und Hinweise würden sie anderen Kindern geben? Ist es vielleicht eine gute Idee, immer zu dem Nagel zu gehen, der dem vorherigen am nächsten liegt? Oder ist es besser, zuerst alle äußeren Nägel zu verbinden und anschließend zu den inneren zu gehen? Welche Vorschläge haben die Mädchen und Jungen? Und wie ist es, wenn die Nägel sehr gleichmäßig angeordnet sind, zum Beispiel in Kreis- oder Linienform? Ermutigen Sie die Kinder, zu überprüfen, ob dann vielleicht eine andere Strategie erfolgreicher ist, als wenn die Nägel wild über das Brett verteilt sind.

4 Wissenswertes für Erwachsene

Das "Rundreisenproblem", auch "travelling salesman problem" genannt, gehört zu den wichtigsten ungelösten Herausforderungen in der Informatik. Nicht nur bei der Tourenplanung, auch bei vielen Produktionsprozessen spielt es in abgewandelter Form eine sehr große Rolle. Informatikerinnen und Informatiker suchen auch heute noch nach schnellen Verfahren, die bei Routen mit sehr vielen Zwischenstopps die kürzeste finden. Es lassen sich zwar sämtliche Optionen berechnen und miteinander vergleichen, aber mit steigender Anzahl an Zwischenstopps wird die Aufgabe so komplex, dass die Rechenzeit unglaublich lang wird. Mit jeder weiteren Situation wächst nämlich die Anzahl der möglichen Rundreisen stark an. Bereits für 15 Stationen gibt es 40 Milllionen verschiedene Rundwege! Man gibt sich also in der Regel mit einer "guten" Lösung zufrieden, auch wenn nicht sicher ist, ob es sich dabei tatsächlich um die beste handelt.

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