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Was sieht gleich aus, obwohl man es dreht?

Mädchen, Kind, Vorfahrsschild, Straßenschild, Straßenverkehr
Das Schild "Vorfahrtsstraße" ist mehrfach symmetrisch. Christoph Wehrer / © Stiftung Haus der kleinen Forscher
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Junge, Brotdose, Tupperdose, Deckel, Verschluss
Wer den Deckel auf der Brotbox dreht, entdeckt, wann er passt Christoph Wehrer / © Stiftung Haus der kleinen Forscher
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Einige geometrische Formen sehen bei einer Drehung wieder genauso aus wie vorher. Die Kinder erkunden in ihrer Umgebung, wo diese Formen zu finden sind und entdecken so die Drehsymmetrie.

Sie brauchen:

• ausgeschnittene Flächenformen: Dreieck, Quadrat, Kreis
• Abbildungen von Verkehrsschildern

So funktioniert's:

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1 Alltagsbezug aufgreifen

Beim Aufpumpen eines Fahrradreifens stellt Ute fest, dass das Rad immer gleich aussieht, wenn sie daran dreht. Doch dann fällt ihr auf: Das Ventil bricht die Symmetrie und erlaubt ihr, die verschiedenen Raddrehungen auseinanderzuhalten. Drehsymmetrische Formen und Körper lassen sich so um eine Achse drehen, dass sie danach genauso aussehen wie vorher. Dies funktioniert bei Flaschen oder kreisrunden Tellern im Gegensatz zu der Kaffeetasse, deren Henkel immer eine Richtung bestimmt. Auch Lebewesen, wie z. B. Pilze oder Würmer, können drehsymmetrisch sein.

2 Symmetrien entdecken

Suchen Sie gemeinsam mit den Kindern Figuren, die Drehsymmetrien besitzen. Beginnen Sie zunächst mit regelmäßigen Flächenformen, wie gleichseitigen Dreiecken, Quadraten und Kreisen. Abbildungen von Verkehrsschildern eignen sich gut. Wie oft ist die Ansicht exakt gleich, wenn man das Schild einmal komplett um den Mittelpunkt dreht? Beim Vorfahrtsschild passiert es dreimal und beim Hauptstraßenschild viermal.

3 Kreise und Vielecke: Wie oft sehen sie gleich aus?

Welche Beispiele finden die Mädchen und Jungen noch? Gibt es etwas mit vollständiger Drehsymmetrie, das also immer gleich aussieht, egal, wie es gedreht wird? Regen Sie die Kinder an, auch andere Flächen zu untersuchen. Können die Mädchen und Jungen Vierecke mit Drehsymmetrie finden, die keine Quadrate sind? Und vielleicht nicht einmal Rechtecke?

4 Wissenswertes für Erwachsene

Drehsymmetrie ist eine Form der Symmetrie, bei der die Drehung einer Figur um eine Drehachse die Figur wieder mit sich selbst zur Deckung bringt. Man unterscheidet eine vollständige Drehsymmetrie, die z. B. ein einfarbiger runder Teller besitzt, von einer eingeschränkten Drehsymmetrie, wie sie ein Seestern aufweist, der nur in bestimmten Drehwinkeln das gleiche Bild ergibt. Es gehört ein ausgeprägtes Vorstellungsvermögen dazu, die möglichen Drehbewegungen eines Körpers nachzuvollziehen und dabei die gedanklichen Momentaufnahmen miteinander zu vergleichen. Mathematische Tätigkeiten beruhen gerade auf dieser Fähigkeit des Abstrahierens und des Veränderns von Strukturen vor dem inneren Auge. Daher kann die Mathematik auch als eine Geisteswissenschaft angesehen werden – und nicht (nur) als eine Naturwissenschaft.

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