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Was sieht gleich aus, obwohl man es dreht?

Zwei Mädchen halten symmetrische Verkehrsschilder in die Kamera
Egal, wie man sie dreht: Diese Schilder sehen immer gleich aus, oder?
© Christoph Wehrer/ Stiftung Haus der kleinen Forscher
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Verschieden geformte Plastikschalen mit Deckel
Legen Sie runde und eckige Dosen mit Deckel bereit.
© Stiftung Haus der kleinen Forscher
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Kinder probieren Deckel auf runden und eckigen Dosen aus
Welche Dose lässt sich gut ohne korrigierendes Drehen des Deckels verschließen?
© Stiftung Haus der kleinen Forscher
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Einige Formen sehen bei einer Drehung genauso aus wie vorher. Das nennt man Drehsymmetrie. Drehen Sie doch mal!

Sie brauchen:

  • Formen auf Pappe oder Papier: Dreieck, Quadrat, Kreis
  • Bilder von Verkehrsschildern
  • verschieden geformte Dosen mit Deckel

So funktioniert's:

Alles aufklappen

1 Alltagsbezug aufgreifen

Drehsymmetrische Formen und Körper lassen sich so um eine Achse drehen, dass sie danach genauso aussehen wie vorher. Dies funktioniert bei Flaschen oder kreisrunden Tellern im Gegensatz zur Kaffeetasse, deren Henkel immer eine Richtung bestimmt. Auch Lebewesen, wie z. B. Pilze oder Würmer, können drehsymmetrisch sein.

2 Verkehrsschilder umgedreht

Suchen Sie gemeinsam mit den Kindern Figuren, die Drehsymmetrien besitzen. Beginnen Sie zunächst mit regelmäßigen Flächenformen, wie gleichseitigen Dreiecken, Quadraten und Kreisen. Abbildungen von Verkehrsschildern eignen sich gut. Wie oft ist die Ansicht exakt gleich, wenn man das Schild einmal komplett um den Mittelpunkt dreht? Beim dreieckigen Vorfahrtsschild passiert es dreimal und beim viereckigen Hauptstraßenschild viermal.
Welche Beispiele finden die Mädchen und Jungen noch? Gibt es etwas mit vollständiger Drehsymmetrie, das also immer gleich aussieht, egal, wie es gedreht wird? Regen Sie die Kinder an, auch andere Flächen zu untersuchen. Können sie Vierecke mit Drehsymmetrie finden, die keine Quadrate sind? Und vielleicht nicht einmal Rechtecke?

3 Passt jeder Deckel?

Betrachten Sie gemeinsam die Behälter mit ihren Deckeln. Jedes Kind nimmt einen Verschluss in die Hand und versucht, ihn ohne korrigierendes Drehen auf die Dose zu setzen. Mit welchen Deckelformen klappt das sofort? Was müssen die Mädchen und Jungen machen, bei denen es nicht auf Anhieb klappt? Lassen Sie die Kinder die Behälter samt Deckel tauschen und den Versuch wiederholen. Vergleichen Sie zusammen die Formen und sortieren Sie, welche Deckel immer auf die zugehörigen Dosen passen und welche erst gedreht werden müssen. Gibt es Deckelformen, die nur in einer Richtung passen? Lässt sich an der Form des Deckels auch ohne den passenden Behälter erkennen, wie viele Drehmöglichkeiten es gibt?

4 Wissenswertes für Erwachsene

Drehsymmetrie ist eine Form der Symmetrie, bei der die Drehung einer Figur um eine Drehachse die Figur wieder mit sich selbst zur Deckung bringt. Man unterscheidet eine vollständige Drehsymmetrie, die z. B. ein einfarbiger runder Teller besitzt, von einer eingeschränkten Drehsymmetrie, wie sie ein Seestern aufweist, der nur in bestimmten Drehwinkeln das gleiche Bild ergibt. Es gehört ein ausgeprägtes Vorstellungsvermögen dazu, die möglichen Drehbewegungen eines Körpers nachzuvollziehen und dabei die gedanklichen Momentaufnahmen miteinander zu vergleichen. Mathematische Tätigkeiten beruhen gerade auf dieser Fähigkeit des Abstrahierens und des Veränderns von Strukturen vor dem inneren Auge. Daher kann die Mathematik auch als eine Geisteswissenschaft angesehen werden.

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